A assistência divina é também dispensada aos sucessores dos Apóstolos, quando ensinam em comunhão com o sucessor de Pedro, e de modo particular ao bispo de Roma, pastor de toda a Igreja, quando, mesmo sem chegarem a uma definição infalível e sem se pronunciar de «modo definitivo», no exercício do seu Magistério ordinário, propõem uma doutrina que leva a uma melhor inteligência da Revelação em matéria de fé e de costumes. A este ensinamento ordinário devem os fiéis «prestar o assentimento religioso do seu espírito»429, o qual, embora distinto do assentimento da fé, é, no entanto, seu prolongamento.
O bispo tem igualmente «a responsabilidade de dispensar a graça do sumo sacerdócio»430, em particular na Eucaristia, que oferece pessoalmente ou cuja celebração pelos presbíteros seus cooperadores ele garante. É que a Eucaristia é o centro da vida da Igreja particular. O bispo e os presbíteros santificam a Igreja com a sua oração e o seu trabalho, bem como pelo ministério da Palavra e dos sacramentos. E também a santificam com o seu exemplo, actuando «não com um poder autoritário sobre a herança do Senhor, mas como modelos do rebanho» (1 Pe 5, 3). Assim «chegarão, com o rebanho que lhes está confiado, à vida eterna»431.
«Os bispos dirigem as suas Igrejas particulares, como vigários e legados de Cristo, mediante os seus conselhos, incitamentos e exemplos; mas também com a sua autoridade e com o seu poder sagrado»432, que, no entanto, devem exercer para edificação naquele espírito de serviço que é próprio o do seu Mestre433.